EJERCICIOS REGLAS DE TRES

Regla de tres directa

1.     José ahorró $20 en 8 semanas. Si continúa ahorrando a esa razón, ¿cuánto ahorrará en 20 semanas?
A) $50     B) $48     C) $44        D) $40       E) $28

2.     El sacristán de una iglesia, da 6 campanadas en 8 segundos. ¿Cuántas campanadas dará en 24 segundos?
A) 24            B) 20              C) 16          D) 12            E) 6 

3.     Una oveja atada a un poste con una soga de 4m, demora 8 horas en comer el pasto a su alcance. 
¿Cuánto demoraría en comer el pasto a su alcance, si la soga midiese 2m?
A) 3 horas            B) 4 horas            C) 2 horas          D) 1,5 horas          E) 2,5 horas

4.     Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3.2 horas. A la misma velocidad de escritura.  ¿Cuántos minutos más necesitará para terminar su reporte?
 A) 2       B) 76       C) 85      D) 128     E) 190

5.     Un grifo atascado gotea 0,042 litros cada minuto. ¿Cuántos litros de agua se perderán en un día?
A) 60,48        B) 1,008        C) 42,00        D) 151,20 

6.     Mateo es el triple de rápido que Omar al realizar una tarea. Si juntos pueden culminar la tarea en 15 
días, ¿cuántos días emplearía Mateo para realizar la misma tarea trabajando solo?
 A) 16         B) 18         C) 20        D) 22        E) 24

7.     Si un campanario toca 10 campanadas en 27 segundos. ¿Cuántas campanadas tocará en un minuto?

A) 20

8.     B) 18

9.     C) 22

10.  D) 21

11.  E) N.A.

8.     Si la distancia entre la Tierra y el Sol es 150 millones de kilómetros, ¿Cuántos años tardaría en llegar al sol un cohete que viaja a 2000 km/h?
A) Entre 4 y 6 años                  B) Entre 6 y 8 años           
C) Entre 8 y 10 años                D) Entre 10 y 12 años

9.     Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto?
A) 34 minutos      B) 36 minutos        C) 33 minutos        D) 37 minutos          E) 35 minutos

10.  Cada 100 pasos que doy equivalen a 75 m , si camino en un cuadrado que tiene 120 pasos de largo y 72 pasos de ancho, hallar el perímetro.
A) 256        B) 388         C) 250         D) 288     E) NA  

11.  Rosario tarda 12 3/5 días en hacer 7/12 del tejido de una tela. ¿Cuántos días necesitará para terminar el tejido?
A) 3         B) 5        C) 4         D) 6       E) 9 

Regla de tres inversa

1.     Un grupo de obreros demora 6 días en hacer una obra. ¿Cuánto demora otro grupo de doble rendimiento que el anterior?
A) 12 días          B) 9 días         C) 6 días         D) 3 días       E) N.A.  

2.     En un cuartel 200 soldados tienen comida para 40 días, si se cuadriplicara el número de soldados. ¿Cuánto tiempo les duraría la comida?
A) 12 días        B) 14 días          C) 10 días        D) 20 días         E) 16 días 
Una obra puede ser realizada por 6 obreros en 20 días. ¿Cuántos obreros más se necesitarán para hacer  el mismo trabajo en las 3/10 partes de ese tiempo?
A) 10             B) 20             C) 14            D) 5            E) 1

3.     Camila tiene 21 conejos y raciones de alimento para 45 días. Como su amiga Paula le regala algunos conejos más, las raciones le alcanzarán solo para 35 días. ¿Cuántos conejos le regaló Paula a Camila?
A) 1          B) 2         C) 3        D) 5          E)

4.    
Un grupo de cinco cocineros iban a preparar un banquete en 6 horas. ¿Qué tiempo demoran 3 cocineros en preparar dicho banquete?
A) 8 h        B) 9 h        C) 10 h       D) 12 h     E) 14 h 

5.    
Si 20 litros de agua contienen 15% de sal, ¿Qué cantidad de agua se debe evaporar para que la nueva solución contenga 20% de sal?
A) 6 L         B) 4 L         C) 5 L           D) 3 L

6.     Un grifo que arroja 0,6 litros de agua por segundo, llena un estanque en 21 horas. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo otro grifo que arroja 0,9 litros por segundo?
A) 7 horas        B) 31,5 horas          C) 16 horas         D) 14 horas

7.     Entre dos personas pintan una casa en 36 horas, si dicha labor la llevaran a cabo 3 personas, ¿cuánto tiempo demorarán en pintar la casa?

8.     A la fiesta asistieron 10 personas y cada una de ellos les tocó 1/10 del pastel. Si 8 personas asistieron a la fiesta, ¿qué parte del pastel le tocaría a cada uno?

9.     Un grupo de marineros tienen alimentos para 15 días; pero si hubiese 2 marinos más, los alimentos  durarían 3 días menos. ¿Cuántos marineros integran el grupo? 
A) 6          B) 8          C) 12            D) 18

10.  Juan es el doble de rápido que Pedro. Si juntos pueden hacer una obra en 10 días, cuánto tiempo  le tomará a Juan hacerlo solo?
A) 13 días      B) 14 días        C) 15 días      D) 16 días

BASES DEL CONCURSO

Hola mis campeonas y campeones

A continuación les publico las destrezas con criterio de desempeño que están consideradas para el concurso. Algunas de ellas las hemos desarrollado en clase, otras las estamos desarrollando en nuestras clases extras, las que no veamos serán tratadas únicamente con los estudiantes finalistas.

La prueba para seleccionar a los tres representantes de nuestra institución versará sobre los temas tratados en las clases de jornada normal y los revisados en estas clases extras.

 

UNIDAD EDUCATIVA BILINGÜE WILLIAM SHAKESPEARE

XVII CONCURSO  PROVINCIAL Y XI NACIONAL DE MATEMÁTICA

CON EL AVAL DE LA SOCIEDAD ECUATORIANA DE MATEMÁTICA

“CONVOCATORIA”

La Unidad Educativa Bilingue William Shakespeare convoca a todos los estudiantes de séptimo y décimo año de educación básica de las instituciones educativas del país que deseen participar en este concurso.

OBJETIVO

·       Contribuir con el desarrollo y mejora de la educación a través de la promoción y ejecución  de concursos en matemática que favorecen, en los participantes, el desarrollo de destrezas necesarias para resolver problemas cotidianos y a la vez fortalecer el pensamiento lógico crítico.

PARTICIPACIÓN

 Se han establecido dos concursos:

a)     Para séptimo año de educación básica, y

b)    Para décimo año de educación básica

c)    Podrán participar hasta tres estudiantes en cada categoría por cada institución educativa.

Los estudiantes con régimen costa que hayan terminado séptimo año y décimo año de educación básica y se encuentren legalmente matriculados en el año lectivo  siguiente pueden  participar en el nivel que les corresponde.

El concurso se desarrollará el día viernes, 29 de abril de 2016 a partir de las 9h00 en las instalaciones del plantel.

Los participantes deberán presentarse el día del evento con un documento de identificación y con treinta minutos de anticipación.

Durante el período de pruebas los docentes  acompañantes asistirán a una conferencia dictada por catedráticos expertos en temas relacionados con educación.

Los alumnos que obtuvieren el primero, segundo y tercer  puesto en las dos categorías, se harán acreedores a los siguientes premios:

Primer puesto              $ 400

Segundo puesto          $ 200   

Tercer puesto              $ 100

DEL JURADO

El jurado para cada uno de los concursos estará integrado por distinguidos profesionales en el campo de la Matemática, representantes de Instituciones Educativas del nivel superior, representantes de Editoriales y de la Sociedad Ecuatoriana de Matemática.

INSCRIPCIONES

Las inscripciones se receptarán  al   e-mail  wshakeas@wshakespeare.net,  lcastro@wshakespeare.net ,   mgranja@wshakespeare.net, por correo normal  o en la secretaría del establecimiento hasta  las 15h00 del día miércoles, 27 de abril de 2016.

Para mayor información o para obtener las fichas de inscripción puede consultar nuestra página web www.wshakespeare.net

REQUISITOS

Para las dos categorías:

1. Llenar la hoja de inscripciones y adjuntar una fotografía tamaño carné actualizada.

2. Presentar el certificado original de matrícula y asistencia a clases del presente año lectivo, avalado por el Rector y el Secretario.

Los estudiantes que se han inscrito vía e-mail deben entregar los documentos originales el día del concurso de forma obligatoria.

Para cualquier información adicional, comunicarse con la Dra. Lucía E. Castro Gordón Directora   del  Área de Ciencias Exactas al teléfono 2370946 o al  e-mail lcastro@wshakespeare.net

Dr. Humberto A.  Herrera Sánchez

Director General

UNIDAD EDUCATIVA BILINGÜE WILLIAM SHAKESPEARE

XVII CONCURSO  PROVINCIAL Y XI NACIONAL DE MATEMÁTICA

REGLAMENTO

ART. # 1 DE LOS CONCURSANTES

1.     Podrán participar los estudiantes de séptimo y décimo  año de educación básica de las instituciones educativas del país.

2.     Los estudiantes con régimen costa que hayan terminado séptimo año y décimo  año de educación básica y se encuentren legalmente matriculados en el año lectivo siguiente pueden  participar en el nivel que les corresponde.

ART. # 2 DE LAS INSCRIPCIONES

1.     Cada institución educativa podrá inscribir hasta tres estudiantes  por categoría o año de Educación Básica.

Las inscripciones se receptarán al   e-mail  wshakeas@wshakespeare.net,  lcastro@wshakespeare.net ,   mgranja@wshakespeare.net, por correo normal  o en la secretaría del establecimiento hasta  las 15h00 del día miércoles, 27 de abril del 2016.

previa la presentación de los siguientes documentos originales.

·       Hoja de inscripciones y una fotografía tamaño carné actualizada.

·       Certificado de matrícula y asistencia a clases del presente año lectivo.

3.  Los estudiantes que se han inscrito vía e-mail deben entregar los documentos originales el día del concurso de forma obligatoria, caso contrario no podrán rendir la evaluación.

4. Para mayor información u obtener las fichas de inscripción puede consultar nuestra página www.wshakespeare.net

ART. # 3. DE LOS TEMAS DEL CONCURSO

Para el desarrollo de este concurso se ha tomado como base fundamental los Bloques Curriculares y contenidos determinados en el Documento de Actualización y Fortalecimiento de Educación General Básica y algunos temas agregados que se detallan a continuación.

Séptimo año de educación básica

Bloque de relaciones y funciones

·       Generar sucesiones crecientes y decrecientes con multiplicación y división.

·       Pares ordenados. Plano cartesiano con decimales y con fracciones

Bloque numérico

·       Potenciación y radicación

·       Estimación de cuadrados y cubos para números inferiores a 20

·       Estimación de raíces cuadradas y cúbicas de números menores a 100

·       Encontrar raíces cuadradas y cúbicas por descomposición en factores primos

·       Resolución de problemas

·       Números decimales: representación en la semirrecta numérica

·       Multiplicación de números decimales

·       División con números decimales, entre un número natural y un número decimal y viceversa.

·       Resolución de problemas

Fracciones

·       Transformación de fracciones propias impropias a números mixtos y viceversa, relación de orden entre fracciones, decimales y naturales

·       Adición y sustracción de fracciones

·       Multiplicación y división de fracciones

·       Potenciación y radicación de números fraccionarios. Propiedades

·       Resolución de operaciones combinadas con fracciones

Razones y proporciones

·       Propiedad fundamental de las proporciones.

·       Proporcionalidad. Identificación de magnitudes directas e inversas en tablas de valores

·       Identificación y construcción de gráficas de proporcionalidad mediante tablas de valores

·       Regla de tres simple directa e inversa

·       Regla de tres compuesta

·       Porcentajes, representación en diagramas circulares

·       Expresión del porcentaje en fracciones y decimales

·       Números romanos. Lectura y escritura

Bloque geométrico

·       Posiciones relativas entre rectas. Graficación

Polígonos regulares e irregulares

·       Clasificación según sus lados y ángulos

·       Perímetro

·       Cálculo del área de polígonos regulares

·       Prismas y pirámides. Características y elementos, Fórmula de Euler

·       Círculo y circunferencia. Elementos y características

·       Perímetro de la circunferencia y área del círculo

Bloque de medida

·       Unidades de medida de  superficie. Metro cuadrado, múltiplos y submúltiplos conversiones. Problemas

·       Unidades de medida de volumen. Metro cúbico, múltiplos y submúltiplos, conversiones. Problemas

·       Medidas de superficie y agrarias: Hectárea, área, centiárea. Problemas

·       Relación con las medidas de superficie

·       Problemas de aplicación

Bloque de Estadística y Probabilidad

·       Datos discretos, recolección, diagramas de barras y circulares

·       Medidas de tendencia central de datos discretos: Media, mediana y moda.

Décimo año de educación básica

Bloque de relaciones y funciones

Función lineal

• Patrón creciente o decreciente
• Tabla de valores, gráfica, ecuación
• Generación de funciones lineales a partir del gráfico, tabla de valores o ecuación

Función exponencial

• Patrón generador
• Tendencia creciente o decreciente. Propiedades, gráfico
• Números reales aplicados a polinomios. Operaciones: Adición, sustracción, multiplicación, división de polinomios.
• Números reales aplicados en la factorización: factor común, binomios, trinomios, factorización de polinomios
• Fracciones algebraicas, Mínimo común múltiplo,
• Operaciones con fracciones algebraicas: adición, sustracción, multiplicación, división, Potenciación. Simplificación de fracciones complejas
• Ecuaciones fraccionarias, resolución
• Problemas con ecuaciones fraccionarias algebraicas
• Sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones dos incógnitas. Resolución de sistemas de ecuaciones. Problemas
• Resolución por el método gráfico
• Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas tres ecuaciones. Resolución. Problemas

Bloque numérico

·       Operaciones con números reales, adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación. Propiedades.

·       Potencias de números enteros con exponentes fraccionarios

·       Simplificación de expresiones con potencias con números racionales

·       Expresiones algebraicas y numéricas, racionalización y simplificación de monomios y binomios numéricos

·       Notación científica. Expresión decimal con exponentes positivos y negativos

Bloque geométrico

·       Área y volumen de prismas, pirámides, conos y cilindros

·       Ángulos internos en polígonos regulares.

·       Ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia

·       Aplicación de Teorema de Pitágoras para el cálculo de áreas de polígonos y de volúmenes

·       Triángulo rectángulo. Razones trigonométricas.

·       Aplicación de las razones trigonométricas en triángulos rectángulos

·       Ángulos de elevación y de depresión

·       Resolución de problemas con aplicación de las razones trigonométricas

Bloque de medida

·       Conversión de medida de ángulos entre radianes a grados y viceversa. En los cuatro cuadrantes

·       Medida en radianes de ángulos notables en los cuatro cuadrantes

·       Conversiones de unidades del Sistema Internacional de medidas y otros sistemas, CGS, e Inglés

Bloque de Estadística y Probabilidad

·       Media aritmética. Cálculo y resolución de problemas

·       Probabilidad simple. Cálculo y representaciones gráficas

ART. # 4 DE LAS EVALUACIONES ESCRITAS

1. Los participantes deberán presentarse con un documento de identificación (carné o cédula), correctamente uniformados y con 30 minutos de anticipación para su registro y verificación de datos en las instalaciones de la institución, ubicada en las calles González Suárez s/n y vía  Interoceánica (sector de Tumbaco) teléfonos 2370946,  2372706

2. El desarrollo de la evaluación se iniciará a las 10h00 del día viernes, 29 de abril de 2016

3. La institución proveerá a los concursantes de un ambiente adecuado para el desarrollo del concurso y de los materiales necesarios para la evaluación (hojas y lápices).

4. No se permitirá el uso de calculadoras ni en séptimo ni en décimo año educación básica.

5. Se efectuará una sola prueba y el tiempo de duración será de máximo 60 minutos. (10h00 a 11h00)

ART. # 5. DE LA ESTRUCTURA DE LA EVALUACIÓN

1.    La evaluación será escrita y constará de 8 preguntas, 3 de opción múltiple y 5 de desarrollo.

2.     La calificación de las preguntas de desarrollo queda a criterio del tribunal calificador.

3.     La evaluación será calificada sobre 80 puntos.

ART. # 6. DEL TRIBUNAL CALIFICADOR

1.     El tribunal calificador por nivel, estará integrado por los siguientes miembros, quienes elaborarán la prueba el día del concurso.

·      Un delegado  de la Sociedad Ecuatoriana de Matemática, quien   avalizará la seriedad del concurso.

·       

·      Delegados de las Universidades, Escuelas Politécnicas  y Editoriales del país.

ART. # 7 DE LAS CALIFICACIONES

1.     Concluido el tiempo de ejecución de la prueba, únicamente los señores miembros del tribunal procederán  a la calificación de las mismas.

2.     El original de los resultados será entregado  al señor Director General de la Unidad Educativa Bilingüe William Shakespeare  y una copia quedará con cada uno de los señores miembros del Tribunal Calificador.

3.    Se declarará ganador del concurso por nivel  a aquel estudiante que obtenga la mayor puntuación absoluta sobre 80.

4.     La ubicación de los diez primeros puestos en cada categoría, serán dados a conocer el mismo día del concurso.

5.     Los resultados generales del concurso estarán a disposición de los colegios participantes, a partir del 05 de mayo del 2016, llamando a la institución organizadora.

6.     La decisión del tribunal calificador  será inapelable.

ART. # 8 DE LOS PREMIOS

La premiación se realizará el día del concurso, luego de haber terminado el proceso, con la presencia del Dr. Humberto A. Herrera Sánchez, Director General  de la Institución organizadora,  del delegado de la Sociedad Ecuatoriana de Matemática, de Miembros de los  Tribunales Calificadores, Profesores delegados, Padres de familia, estudiantes concursantes y público en general.

Los premios son:

Séptimo año de educación básica

Primer puesto              $ 400

Segundo puesto          $ 200              

Tercer puesto              $ 100

Décimo año de educación básica

Primer puesto              $ 400

Segundo puesto          $ 200              

Tercer puesto              $ 100

Además se entregarán diplomas a todos los participantes al final del evento.

Esperamos contar con su valiosa participación.